问题 填空题
某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试成绩的统计如表:

统计量

组别
平均分方差
第一组8016
第二组9036
则全班的平均分为______,方差为______.
答案

∵某班40人随机平均分成两组,

两个组的平均分分别是80,90.

∴全班的平均分是

80×20+90×20
40
=85,

全班的方差是

1
40
[(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=
1
40
[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-90+5)2]
=
1
40
[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-90)2]
+
1
40
[-10 (x1 -80)-10(x2-80)+…+10(
x-90)]+
1
40
×40×25
=8+18+25=51

故答案为:85;51

问答题
单项选择题