当x=2时，y=loga(2-1)+

2

=

2

（a＞0且a≠1），

∴函数y=loga(x-1)+

2

的图象恒过定点P(2，

2

)．

设幂函数f（x）=x^α，

∵P在幂函数f（x）的图象上，

∴

2

=2α，解得α=

1

2

．

∴f（x）=

x

．

∴f（8）=

8

=2

2

．

故答案为：2

2

．