问题
填空题
已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，求an=______．
答案
由an+1=3an一2得：an+1-1=3（an-1），
∵a1-1=2-1=1≠0，
∴数列{an-1}构成以1为首项，以3为公比的等比数列，
∴an-1=1•3n-1=3n-1，
∴an=3n-1+1．
故答案为3n-1+1．
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已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，求an=______．
由an+1=3an一2得：an+1-1=3（an-1），
∵a1-1=2-1=1≠0，
∴数列{an-1}构成以1为首项，以3为公比的等比数列，
∴an-1=1•3n-1=3n-1，
∴an=3n-1+1．
故答案为3n-1+1．