问题
填空题
定义“等积数列”为：数列{an}中，对任意n∈N*，都有an•an-1=p（常数），则数列{an}为等积数列，p为公积，现已知数列
{an}为等积数列，公积为1，首项为a，则a2007=______ S2007=______．
答案
数列{an}为等积数列，公积为1，首项为a，
由“等积数列”的定义可知，n为奇数时，an=a，
n为偶数时，an=
，1 a
an=
，a ， n为奇数
， n为偶数1 a
a2007=a．
S2007=a1+a2+a3+…+a2007=1004a+
．1003 a
故答案为：a；1004a+
．1003 a