方法1：（性质法）

由通项公式可知，该数列为等差数列，公差d=-2＜0，

由a_n=17-2n≥0，解得n≤

17

2

=8

1

2

．

即当n≤8时，a_n=17-2n＞0，

当n≥9时，a_n=17-2n＜0，

所以数列{a_n}的前8项的和最大．

方法2：（公式法）

由通项公式可知等差数量的首项为a₁=17-2=15，公差d=-2＜0，

所以等差数列的前n项和为Sn=na1+

n(n-1)

2

d=15n-n（n-1）=-n²+16n=-（n-8）²+64，

所以当n=8时，S₈最大为64．

所以数列{a_n}的前8项的和最大．

故答案为：8．