问题
解答题
设函数f（x）=
（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若m∈R+，且满足log
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答案
（Ⅰ）∵函数f（x）=
，f（-x）=2x+a 1+2x
=2-x+a 1+2-x
，（2分）1+a•2x 1+2x
根据f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），（4分）
即-
=2x+a 1+2x
，即 1+a•2x=-2x-a，解得 a=-1． （6分）1+a•2x 1+2x
（Ⅱ）由 log3
＞log31+x 1-x
，得 1+x m
，（8分）-1＜x＜1 log3(1+x)-log3(1-x)＞log3(1+x)-log3m
即
，即 log3(1-x)＜log3k -1＜x＜1
． （9分）-1＜x＜1 1-m＜x
当-1＜1-m＜1，即0＜m＜2时，1-m＜x＜1；
当1-m≤-1，即m≥2时，-1＜x＜1．（12分）