问题
填空题
，设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），则数列{an}的通项公式an=______．
答案
∵4Sn=（an-1）（an+3），
∴4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），
两式相减得整理得：2an+2an-1=an2-an-12，
∵{an}是正项数列，
∴an-an-1=2，
∵4Sn=（an-1）（an+3），
令n=1得a1=3，
∴an=2n+1，
故答案为：2n+1．
