问题
解答题
求函数f(x)=loga(x2-2x)(a＞0且a≠1)的定义域和单调增区间．
答案
解：由x2-2x＞0得，x＜0或x＞2，
∴定义域为(-∞，0)∪(2，+∞)，
∵函数u=x2-2x=(x-1)2-1的对称轴为x=1，
∴函数u=x2-2x在(-∞，0)上单调减，在(2，+∞)上单调增，
∴当a＞1时，函数f(x)的单调增区间为(2，+∞)；当0＜a＜1时，函数f(x)的单调增区间为(-∞，0)．
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