问题 解答题
已知线段a、b、c满足
a
3
=
b
2
=
c
6
,且a+2b+c=26.
(1)求a、b、c的值;
(2)若线段x是线段a、b的比例中项,求x.
答案

(1)设

a
3
=
b
2
=
c
6
=k,

则a=3k,b=2k,c=6k,

所以,3k+2×2k+6k=26,

解得k=2,

所以,a=3×2=6,

b=2×2=4,

c=6×3=18;

(2)∵线段x是线段a、b的比例中项,

∴x2=ab=6×4=24,

∴线段x=2

6

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