问题 填空题

从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为______.

答案

从1,2,3,4,5这五个数中取两个数字,设这两个数之积为ξ则

ξ=2,3,4,5,6,8,10,12,15,20.

P(ξ=2)=

1
10
,P(ξ=3)=
1
10
,P(ξ=4)=
1
10
,P(ξ=5)=
1
10
,P(ξ=6)=
1
10

(ξ=8)=

1
10
,P(ξ=10)=
1
10
,P(ξ=12)=
1
10
,P(ξ=15)=
1
10
,P(ξ=20)=
1
10

∴这两个数之积的数学期望为Eξ=

1
10
×(2+3+4+5+6+8+10+12+15+20)=8.5

故答案为:8.5.

阅读理解与欣赏

阅读下文,完成问题。

邹忌讽齐王纳谏

《战国策》

  ①邹忌修八尺有余,而形貌昳丽。朝服衣冠,窥镜,谓其妻曰:“我孰与城北徐公关?”其妻曰:“君美甚,徐公何能及君也?”城北徐公,齐国之美丽者也。忌不自信,而复问其妾曰:“吾孰与徐公美?”妾曰:“徐公何能及君也?”旦日,客从外来,与坐谈,问之:“吾与徐公孰美?”客曰:“徐公不若君之美也。”明日,徐公来,孰视之,自以为不如;窥镜而自视,又弗如远甚。暮寝而思之,曰:“吾妻之美我者,私我也;妾之美我者,畏我也;客之美我者,欲有求于我也。”

  ②于是入朝见威王,曰:“臣诚知不如徐公关。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。”

  ③王曰:“善。”乃下令:“群臣吏民能面刺寡人之过者,受上赏;上书谏寡人者,受中赏;能谤讥于市朝,闻寡人之耳者,受下赏。”令初下,群臣进谏,门庭若市;数月之后,时时而间进;期年之后,虽欲言,无可进者。

  ④燕、赵、韩、魏闻之,皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。

1、解释文中加粗词语。

①朝衣冠:              _____________

视之:                 _____________

③皆美于徐公:       _____________

期年之后:             期年___________

2、把下列句子翻译成现代汉语。

①由此观之,王之蔽甚矣。

译文:_______________________________________。

②能谤讥于市朝。

译文:_______________________________________。

3、邹忌见了徐公后,又“窥镜而1刍视”“暮寝而思之”的行为反映了邹忌怎样的性格特点?

答:_______________________________________。

4、阅读全文,说说齐国为什么能在朝廷上战胜别国?

答:_______________________________________。

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