问题
填空题
已知数列{an}的通项公式为an=n+
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答案
由题意可得k＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
，∴a2≥a3 a4≥a3
，∴6≤k≤122+
≥3+k 2 k 3 4+
≥3+k 4 k 3
经验证，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，
或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增，符合题意，
故答案为：6≤k≤12
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已知数列{an}的通项公式为an=n+
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由题意可得k＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴
，∴a2≥a3 a4≥a3
，∴6≤k≤122+
≥3+k 2 k 3 4+
≥3+k 4 k 3
经验证，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，
或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增，符合题意，
故答案为：6≤k≤12