问题
解答题
已知函数f（x）=log4（2x+3-x2）
(1)求f（x）的定义域；
(2)求f（x）的单调区间并指出其单调性；
(3)求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值。
答案
解：（1）∵
∴-1＜x＜3
∴函数f（x）的定义域为（-1，3）
（2）函数f（x）在（-1，1）上单调递增；函数f（x）在（1,3）上单调递减。
（3）∵当x=1时，2x+3-x2有最大值是4，
∴当x=1时，函数f（x）有最大值是1。