问题 选择题
已知函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞)
答案

∵函数f(x)=log

1
2
(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,根据复合函数的单调性可得,

函数t(x)=x2-6x+5在(a,+∞)上是增函数,t(a)≥0.

∴3≤a 且a2-6a+5≥0,解得 a≥5,

故选D.

单项选择题
名词解释