问题
解答题
| 根据下面各数列的前几项，写出数列的一个通项公式： （1）3，5，9，17，33，…； （2）
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…． |
答案
（1）联想数列2，4，8，16，32，，可知所求通项公式为an=2n+1．
（2）分别观察各项分子与分母的规律，分子为偶数列{2n}；分母为1×3，3×5，5×7，7×9，
故所求通项公式为an=
．2n (2n-1)(2n+1)
（3）将数列变形为1×2，-2×3，3×4，-4×5，，于是可得已知数列的通项公式为an=（-1）n+1•n（n+1）．