（1）∵y₁=y₂，即log_a（3x+1）=log_a（-3x），∴3x+1=-3x，

解得x=-

1

6

，

经检验3x+1＞0，-3x＞0，所以，x=-

1

6

是所求的值．

（2）当0＜a＜1时，∵y₁＞y₂，即log_a（3x+1）＞log_a（-3x），

∴

3x+1＞0 -2x＞0 3x+1＜-3x

解得-

1

3

＜x＜-

1

6

．

当a＞1时，∵y₁＞y₂，即log_a（3x+1）＞log_a（-3x），

∴

3x+1＞0 -2x＞0 3x+1＞-3x

解得-

1

6

＜x＜0．

综上，当0＜a＜1时，-

1

3

＜x＜-

1

6

；当a＞1时，-

1

6

＜x＜0．