问题
选择题
已知数列{an}中，an=-n2+tn(n∈N*，t为常数），且{an}单调递减，则实数t的取值范围为（ ）
A．t＜3
B．t≥3
C．t＜2
D．t≥2
答案
an+1-an=[-（n+1）2+t（n+1）]-（-n2+tn）=-2n-1+t，
∵数列{an}是单调递增的，
∴an+1-an=-2n-1+t＜0恒成立．
只要-2n-1+t＜0的最大值小于0即可，
∴-3+t＜0．∴t＜3．
故选A．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”