解：（1）依题意得1-x>0，解得x<1

故所求定义域{x|x<1}

（2）由f（x）>0得

当a>1时，1-x>1即x<0

当0<a<1时，0<1-x<1即0<x<1

综上，当a>1时，x的取值范围是{x|x<0},

当0<a<1时，x的取值范围是{x|0<a<1}