由

1+x

1-x

＞0求得-1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（-1，1），

由函数f(x)=lg

1+x

1-x

，可得 f（-x）+f（x）=lg

1-x

1+x

+lg

1+x

1-x

=lg（

1-x

1+x

•

1+x

1-x

）=0，

故函数f（x）为奇函数．

再根据f（a）-f（b）=f（a）+f（-b）=f（

a-b

1-ab

）=2，且f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）=1，

求得 f（a）=

3

2

，f（b）=-

1

2

．所以f（-b）=

1

2

综上f（a）=

3

2

，f（-b）=

1

2