问题 选择题
已知f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
3n-1
(n∈N)
,则f(n+1)-f(n)=(  )
A.
1
3n+1
B.
1
3n
+
1
3n+1
C.
1
3n+1
+
1
3n+2
D.
1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2
答案

∵f(n)=1+

1
2
+
1
3
+…+
1
3n-3
+
1
3n-2
+
1
3n-1

∴f(n+1)=1+

1
2
+
1
3
+…+
1
3n-3
+
1
3n-2
+
1
3n-1
+
1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2

∴f(n+1)-f(n)=

1
3n
+
1
3n+1
+
1
3n+2

故选D.

选择题
单项选择题