（1）要使函数f(x)=

x-1

x+1

有意义，

只需x+1≠0，即x≠-1

∴函数定义域为{x∈R|x≠-1}

（2）∵函数g（x）=log₂f（x）=log₂

1-x

1+x

由

1-x

1+x

＞0，得-1＜x＜1，∴函数g（x）的定义域为（-1，1）

∵g（-x）=log₂

1-x

1+x

=log_a（

1+x

1-x

_）^-1=-log₂

1+x

1-x

=-g（x）

∴f（x）为奇函数

（3）∵f(x)=

x-1

x+1

=1-

2

x+1

其图象如图

对称中心为（-1，1）