问题
填空题
函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （
|
答案
由f（0）=2f（0），得f（0）=0
由 f（1）=2f（
）及f（1）=1，得 f（1 2
）=1 2
f（1）=1 2 1 2
同理，f（
）=1 4
f(1 2
)=1 2 1 4
归纳得 f(
) =1 2k-1 1 2k-1
当 x∈(
，1 2k
]时，1f(x)=1 2k-1
+m(x-1 2k-1
)1 2k-1
ak=
[1 2
+1 2k-1
+m（1 2k-1
-5 3×2k
）]×(1 2k-1
-1 2k-1
)=5 3×2k 12-m 9×22k+1
∴an=12-m 9×22n+1
故答案为：12-m 9×22n+1