问题 选择题

记集合P={0,2,4,6,8},Q={m|m=100a1+10a2+a3,a1,a2,a3∈P},将集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是(  )

A.68

B.464

C.468

D.666

答案

当a1=0时,a2,a3各有5种取法,得到数列中的项共5×5=25项,

当a1=2时,a2,a3各有5种取法,得到数列中的项共5×5=25项,

当a1=4,a2=0时,a3有5种取法,a1=4,a2=2时,a3有5种取法,

a1=4,a2=4时,有5种取法,a1=4,a2=6时,a3取得的第三小的数是4.

故集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是100×4+6×10+4=464.

故选B.

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