问题
选择题
记集合P={0,2,4,6,8},Q={m|m=100a1+10a2+a3,a1,a2,a3∈P},将集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是( )
A.68
B.464
C.468
D.666
答案
当a1=0时,a2,a3各有5种取法,得到数列中的项共5×5=25项,
当a1=2时,a2,a3各有5种取法,得到数列中的项共5×5=25项,
当a1=4,a2=0时,a3有5种取法,a1=4,a2=2时,a3有5种取法,
a1=4,a2=4时,有5种取法,a1=4,a2=6时,a3取得的第三小的数是4.
故集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是100×4+6×10+4=464.
故选B.