问题
解答题
某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率． |
答案
（I）依题中的数据可得：
甲=. x
(4+5+7+9+10)=7，1 5
乙=. x
(6+7+8+9)=7，（2分）1 5
=s 2甲
[(4-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=1 5
=5.226 5
=s 2乙
[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]=2（4分）∵1 5
甲=. x
乙，. x
＞s 2甲
，s 2乙
∴两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大．（6分）
（II）设事件A表示：该车间“质量合格”，
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种（9分）
事件A包含的基本事件为：
（4，9）
（5，8），（5，9）
（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种（11分）
∴P(A)=
．17 25
答：即该车间“质量合格”的概率为
．（12分）17 25