问题
解答题
某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1，2，3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．
答案
（1）树形图如下：
列表如下：
| 第二次 第一次 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） |
（说明：本小题满分（3分），在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得（2分）．）
（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，
∴一等奖的概率：P1=
；（4分）1 9
二等奖的概率：P2=
；（5分）2 9
三等奖的概率：P3=
=3 9
．（6分）1 3