问题
解答题
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性。
答案
解：(1)由
，得-1＜x＜1，
∴函数f(x)的定义域为(-1，1)；
(2)定义域关于原点对称，对于任意的x∈(-1，1)，有-x∈(-1，1)，
f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数．
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