考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=ln_爱下问搜题

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问题填空题

考虑以下数列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③an=ln

n

n+1

．其中满足性质“对任意正整数n，

an+2+an

2

≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列a_n满足上述性质，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为______．

答案

①an=n²+n+1 中

an+2+an

2

=n2+3n+4

a_n+1=n²+3n+3

an+2+an

2

＞an+1

②an=2n+1中

an+2+an

2

=2n+3

a_n+1=2n+3

an+2+an

2

=an+1

③an=ln

n

n+1

，

an+2+an

2

=

ln(

n+2

n+3

•

n

n+1

)

2

=

ln

n2+2n

n2+4n+3

2

，

an+1=ln(

n+1

n+2

)，2an+1=2ln(

n+1

n+2

)=ln(

n2+2n+1

n2+4n+4

)，

计算得

an+2+an

2

＜an+1

当数列为等差数列时取等号，取得最小值

所以：a₁=1，a₂₀=a₁+（n-1）d=58

∴d=3

∴a₁₀=a₁+9d=28

∴a₁₀的最小值为：28

故答案为：②③；28

单项选择题

男式推（扎）剪脑后部倒坡色调时要用（）。

A.柄梳

B.小抄梳

C.剪发梳

D.尖尾梳

填空题

在Y3150E型滚齿机上用K头滚刀加工螺旋齿圆柱齿轮时，滚刀架下降（）时，工作台附加转动一转。