由题意得a_n+1=

an

1+2an

，则-2a_n+1•a_n=a_n+1-a_n，

两边除以a_n+1•a_n得，

1

an+1

-

1

an

=2，

∴数列{

1

an

}是以1为首项，2为公差的等差数列，

∴

1

an

=1+（n-1）×2=2n-1，

则a_n=

1

2n-1

，

故答案为：

1

2n-1

．