问题
解答题
一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？ |
答案
(1) y＝0.7286x－0.8575；(2) 不能超过14.9019转/秒
(1)利用公式
,再根据
求出
,从而确定回归直线方程.
（2）根据题目条件解不等式
即可求出x的范围.
解：(1)用x表示机器速度，y表示每小时生产有问题物件数，那么4个样本数据为：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，则
＝12.5，
＝8.25.于是回归直线的斜率为
＝
＝
≈0.7286，
＝－＝－0.8575，所以所求的回归直线方程为y＝0.7286x－0.8575.
(2)根据公式＝0.7286x－0.8575，要使y≤10，则就需要0.7286x－0.8575≤10，x≤14.9019，即机器的旋转速度不能超过14.9019转/秒．