（Ⅰ） 已知a_n+1=

3-an

2

（n∈N₊），递推公式两边同减去1得出，

a_n+1-1=

1-an

2

=-

1

2

 (an -1)，

故{a_n-1}为等比数列，且首项为a₁-1，公比为-

1

2

，

根据等比数列通项公式可得{a_n-1} 的通项公式为

 an-1=(a1-1)(-

1

2

)n-1

∴{a_n}的通项公式为

an=1+(a1-1)(-

1

2

)n-1

（Ⅱ）是递增数列．

证明如下：

∵0＜a₁＜1，

∴-1＜a₁-1＜0，

又当n≥2时，(-

1

2

)n-1＞-

1

2

根据不等式的性质得出

0＜(a1-1)(-

1

2

)n-1＜

1

2

∴an∈(0，1)∪(1，

3

2

)．⇒bn=an

3-2an

＞0

∴b_n+1²-b_n²=a_n+1²（3-2a_n+1）-a_n²（3-2a_n）

=(

3-an

2

)2an-

a

2n

(3-2an)=

9

4

an(an-1)2＞0

∴b_n+1²＞b_n²⇒b_n+1＞b_n．

故{b_n}为递增数列．