问题 解答题
某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩(单位:分)如图所示:
法语75695858465132505378
英语52586877388543446065
(1)比较哪门课程的平均成绩更高;
(2)计算10名同学法语成绩的样本方差;
(3)计算两门功课成绩相差不超过10分的概率.
答案

(1)法语平均成绩=

75+69+58+58+46+51+32+50+53+78
10
=57分;

英语平均成绩=

52+58+68+77+38+85+43+44+60+65
10
=59分,

∴英语平均成绩更高.

(2)10名同学法语成绩的样本方差=

1
10
[(75-57)2+(69-57)2+(58-57)2×2+(46-57)2+(51-57)2+(32-57)2+(50-57)2+(53-57)2+(78-57)2]=175.8.

(3)设“两门功课成绩相差不超过10分”为事件A,则10名同学中的只有2位同学满足条件:(58,68),(46,38).

∴P(A)=

2
10
=
1
5

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