A、根据G=mg=1kg×9.8N/kg=9.8N可知，A正确；

B、物体受到的重力与物体质量的关系为G=mg，即物体受到的重力跟它的质量成正比，故B正确；

C、kg是物体质量的单位，而N是力的单位；1kg指的是物体的质量，9.8N指的是1kg的物体受到的重力为9.8N，两者不能划等号，故C错误；

D、地球附近的物体由于地球的吸引而受到重力作用，其施力物体是地球；故D正确．

故选C．