若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格

问题解答题

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

答案

（Ⅰ）根据题意，50×0.10=5，8÷50=0.16，50×0.50=25，10÷50=0.2，50-5-8-25-10=2，2÷50=0.4，故可填表格：

（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率为0.5+0.2=0.7；

（Ⅲ）这批产品中的合格品的件数为20×

5000

-20=1980．