问题
填空题
已知数列{an}的前n项和为sn，满足sn+sm=sn+m（n，m∈N*），且a1=1，则a2012=______．
答案
根据题意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=2011可得：s1+s2011=s2012，，即s2012-s2011=s1=a1=1，
根据数列的性质，有a2012=s2012-s2011，即a2012=1．
故答案为1．
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已知数列{an}的前n项和为sn，满足sn+sm=sn+m（n，m∈N*），且a1=1，则a2012=______．
根据题意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=2011可得：s1+s2011=s2012，，即s2012-s2011=s1=a1=1，
根据数列的性质，有a2012=s2012-s2011，即a2012=1．
故答案为1．