问题
填空题
已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列，Sn为其前n项和，定义bn=（an+1）2，且数列{bn}的前n项和为Tn，若S50=9，T50=107，则数列{an}的前50项中0的个数为______．
答案
∵S50=9
∴a1+a2+…+a50=9
∵T50=107
∴（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107
即a12+a22+…+a502+2（a1+a2+…+a50）+50=107
∴a12+a22+…+a502=39
∵数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值
∴数列{an}的前50项中0的个数为50-39=11
故答案为11．