问题
填空题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn，则数列{an}的通项公式为______．
答案
当n≥2时，an=2Sn-1，
∴an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an，
即an+1=3an，
∴数列{an}为等比数列，a2=2a1=2，公比为3，
∴an=2•3n-2，
当n=1时，a1=1
∴数列{an}的通项公式为an=
．1 n=1 2•3n-2n≥2
故答案为：an=
．1 n=1 2•3n-2n≥2
