问题
填空题
已知数列{an}满足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，则a2013=______．
答案
∵数列{an}满足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，∴a3•a1=a2，解得a3=
，3 2
a4•a2=a3，解得a4=
，1 2
a5•a3=a4，解得a5=
．1 3
a6•a4=a5，解得a6=
．2 3
a7•a5=a6，解得a7=2．
…．
∴an+6=a1．
∴a2013=a335×6+3=a3=
．3 2
故答案为
．3 2