问题
填空题
已知数列{an}满足an=n+
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答案
由题意，c＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴a2≥a3 a4≥a3
∴2+
≥3+c 2 c 3 4+
≥3+c 4 c 3
∴6≤c≤12
此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增
故答案为：6≤c≤12
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已知数列{an}满足an=n+
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由题意，c＞0，
∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，
∴a2≥a3 a4≥a3
∴2+
≥3+c 2 c 3 4+
≥3+c 4 c 3
∴6≤c≤12
此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增
故答案为：6≤c≤12