问题
解答题
已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
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答案
因为S2=
[(x1-1 10
)2]+(x2-. x
)2+…+(x10-. x
)2=2，. x
所以(
+x 21
+…+x 22
)-2x 210
(x1+x2+…+x10)+10•. x
2=20．. x
即(
+x 21
+…+x 22
)-2x 210
•10. x
+10. x
2=20．. x
所以(
+…+x 21
)-10x 210
2=20．. x
又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
即
2-6. x
-1=0，. x
所以
=3±. x
．10