问题
选择题
设f(x)=
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答案
由题意知
∵f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，
∴f1（x）=f（x），
f2(x)=f(f1(x))=-
；1 x
f3(x)=f(f2(x))=
；x-1 x+1
f4（x）=f（f3（x））=x；
f5(x)=f(f4(x))=
；1+x 1-x
…
归纳出规律：fk（x）以周期T=4的周期数列，
∴f2010（x）=f2（x）=-
．1 x
故选A．