问题
解答题
某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
（Ⅱ） 在该样品的一等品中，随机抽取2件产品， （i） 用产品编号列出所有可能的结果； （ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率． |
答案
（Ⅰ）计算10件产品的综合指标S，如下表：
其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9共6件，故样本的一等品率为
=0.6．6 10
从而可估计该批产品的一等品率为0.6；
（Ⅱ）（i）在该样本的一等品种，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，
{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，
{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}共15种．
（ii）在该样本的一等品种，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7．
则事件B发生的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A5，A7}，共6种．
所以p（B）=
=6 15
．2 5