设x＞0，且S={1，x，x²，…，x¹⁰⁰}，

∴f（S）为100项数列{

1 +x

2

，

x+x 2

2

，…，

x 99+ x 100

2

}，

ff（S）为99项数列{

1 +x+x+x 2

4

，

x+x 2+x 2+x 3

4

，…，

x 98+x 99+x  99+ x 100

4

}，

…

ff…f

100个

(S)={

1

250

}，则有：

(x+1) 100

2 100

=

1

2 50

，

∴x+1=

2

（-

2

舍去），⇒x=

2

-1．

故选B．