问题
解答题
在数列{an}中，an=n（n-8）-20，这个数列
（1）共有几项为负？
（2）从第几项开始递增
（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由．
答案
（1）由an=n（n-8）-20＜0，得-2＜n＜10．
∴n＜10时，an＜0，∴数列{an}共有9项为负；
（2）∵an+1-an=2n-7
∴当n＞3时，an+1-an＞0
故从第4项开始数列{an}单调递增；
（3）由（2）知，当n≤3时，an+1＜an，故有[an]min=a4=-36．