搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题

甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在A、B两个喷雾器中分别配制成12%、6%的药水各10千克，实际上两个喷雾器中农药浓度本应是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从A、B两喷雾器中分别取1千克的药水，将A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A中，这样操作进行3n次后，A喷雾器药水成了含有an%的药水，B喷雾器药水成了含有bn%的药水．

①证明：an+bn是一个常量

②建立an与an-1的关系式

③按照这样的方式进行下去，他们能否得到浓度大致相同的药水．

答案

（1）A中含有农药12%×10=1.2千克，B中含有农药6%×10=0.6千克

次操作后，A中含有农药0.1 千克，B中含有农药0.1 千克

∴0.1an+0.1bn=1.2+0.6=1.8，

则an+bn=18 为常量．

（2）第n 次操作后，A中10千克药水中农药的重量具有关系式：

9
10
an-1+
1
10
×0.1×bn-1=0.1an

又∵bn-1=18-an-1

∴an=

4
5
an-1+
9
5
．

（3）由（2）可知，an-9=

4
5
(an-1-9)，

∴an-9是公比为

4
5
的等比数列，

首项为3，∵q=

4
5
，

∴an=9+3×(

4
5
)n-1是一个无穷递缩等比数列．

当n 无穷大时an=9，

∵an+bn=18

∴bn=9

即能大致相同．

选择题

Many students        preparing for the midterm examination.

A．are engaging in

B．are engaging themselves

C．are engaging themselves

D．are engaged in
查看答案
问答题

下面是一个Applet程序，其功能是实现一个计数器，每隔0.15秒计数器数值加1，数值动态变化，并且能够控制计数器的暂停和继续。要求通过使用swing的构件建立图形用户界面，主要包括一个文本区域，用于显示计数器结果；两个按钮，一个使计数器暂停，一个使计数器继续工作。请改正程序中的错误(有下划线的语句)，使程序能输出正确的结果。注意：不改动程序的结构，不得增行或删行。 import javax, swing. * import java. awt. * import java. awt. event. * /* ＜applet code= "ex4_2. class" width=800 height=400＞ ＜/applet＞ */ public class ex4_2 extends JApplet { private JTextField jtf=new JTextField(15); private JButton Hold = new JButton ("Hold"), resume = new JButton ( "Resume" ); private ex4_2th obj4_2th= new ex4_2th(); class ex4_2th extends Thread { private int cnt=0; private boolean bIsHold=false; public ex4_2th() {start(); } public void hold() {bIsHold=true } public synchronized void fauxResume() {bIsHold=false;wait( ); } public void run() {while (true) { try { sleep(150) synchronized(this) { while(bIsHold)notify( ); } } catch(InterruptedException ie) { System. err. println("Interrupted"); } jtf. setText(cnt); } } } public void init() { Container cp = getContentPane( ) cp. setLayout(new FlowLayout( ) ); cp. add(jtf) Hold. addActionListener( new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent ae) { obj4_2th. hold()}}); cp. add(Hold); resume, addActionListener ( new ActionListener() {public void actionPerformed(ActionEvent e) obj4_2th. fauxResume( )}}); cp. add(resume) } public static void main(String[] args) {ex4_2 obj4_2 =new ex4_2() String str= obj4_2. getClass(), toString();if (str. indexOf("class")!=-1) str=str. substring (6)JFrame frm=new JFrame(str)frm. addWindowListener(new WindowAdapter() { public void windowClosing(WindowEvent we) { System. exit(0); } }); frm. getContentPane(), add(obj4_2) frm. setSize(300,200) obj4_2. init() obj4_2. start( ); frm. setVisible(true) } } ex4_2. html ＜HTML＞ ＜HEAD＞ ＜TITLE＞ex4_2＜/TITLE＞ ＜/HEAD＞ ＜BODY＞ ＜applet code="ex4_2. class" width=800 height=400 ＜/applet＞ ＜/BODY＞ ＜/HTML＞
查看答案