数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数

问题填空题

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥2时，a_n+1是积a_na_n-1的个位数，则a₂₀₁₀=______．

答案

由题意知

∵a₁=3，a₂=7，当n≥2时，a_n+1是积a_na_n-1的个位数

∴根据递推公式可以递推出前几项：a₁=3，a₂=7，a₃=1，a₄=7，a₅=7，a₆=9，a₇=3，a₈=7，a₉=1，a₁₀=7，a₁₁=7，a₁₂=9，a₁₃=3…

∴不难发现数列{a_n}是以周期T=6的周期数列，

又∵2010能被6整除

∴a₂₀₁₀=a₆=9

故答案为9．