问题
选择题
若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（ ）
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答案
由anan-2=an-1，得an=
（n≥3），an-1 an-2
所以a3=
=2，a4=a2 a1
=a3 a2
=1，a5=2 2
=a4 a3
，a6=1 2
=a5 a4
，a7=1 2
=1，…，a6 a5
可知数列{an}具有周期性，周期为6，
所以a2013=a6×335+3=a3=2，
故选A．