问题 解答题

相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员,已知参加此次考核的共有56名运动员.

(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;

(II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.

答案

(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,

由此可得此次考核的达标率为

8-2
8
=
3
4

由于被定为一级运动员的概率为

3
8
,故被定为一级运动员的人数约为 56×
3
8
=21人.

(II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).

则所有的选法有

C25
=10种:(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E).

运动员E被选中的选法有(A,E)、(B,E)、(C,E)、(D,E),共4个,故 运动员E被选中的概率为

4
10
=
2
5

单项选择题
单项选择题