问题
解答题
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员,已知参加此次考核的共有56名运动员.
(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
答案
(I)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,
由此可得此次考核的达标率为
=8-2 8
.3 4
由于被定为一级运动员的概率为
,故被定为一级运动员的人数约为 56×3 8
=21人.3 8
(II)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同).
则所有的选法有
=10种:(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E).C 25
运动员E被选中的选法有(A,E)、(B,E)、(C,E)、(D,E),共4个,故 运动员E被选中的概率为
=4 10
.2 5