问题
选择题
已知数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，且an=2n2+pn，则实数p的取值范围是（ ）
A．（-∞，-6）
B．（-6，+∞）
C．（-∞，6）
D．（6，+∞）
答案
∵an=2n2+pn，
∴an+1=2（n+1）2+p（n+1）
∵数列{an}对所有正整数n满足an＜an+1，
∴2（n+1）2+p（n+1）-2n2-pn＞0
即4n+2+p＞0
∴p＞-4n-2
∵对于任意正整数都成立，
∴p＞-6
则实数p的取值范围是：（-6，+∞）
故选B．