问题
填空题
平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=______；f（n）=______．
答案
∵一个圆分2区域，2个圆分2+1×2，三个圆分2+1×2+2×2，
∴f（3）=8
依此类推：n个圆分2+1×2+2×2+…+（n-1）×2
=n（n-1）+2=f（n）个区域．
故答案为：8，n2-n+2．
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