问题 选择题
an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n+1
(n∈N*)
,则an与an+1的大小关系是(  )
A.an>an+1B.an<an+1
C.an=an+1D.与n的值有关
答案

根据题意有an+1-an

1
n+2
 +
1
n+3
+…+
1
2(n+1)
-(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n+1
)=
1
2n+2
+
1
2n+3
-
1
n+1
=
1
2n+3
-
1
2n+2
<0

∴an+1<an

故选A

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