A、任意两个等边三角形一定相似，故本选项正确，

B、任意两个直角三角形不一定相似，故本选项错误，

C、任意两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误，

D、两个等腰梯形不一定相似，故本选项错误，

故选A．